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高中数学
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解答题
1.
(2020·新课标Ⅱ·理)
如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形,侧面BB
1
C
1
C是矩形,M,N分别为BC,B
1
C
1
的中点,P为AM上一点,过B
1
C
1
和P的平面交AB于E,交AC于F.
(1) 证明:AA
1
∥MN,且平面A
1
AMN⊥EB
1
C
1
F;
(2) 设O为△A
1
B
1
C
1
的中心,若AO∥平面EB
1
C
1
F,且AO=AB,求直线B
1
E与平面A
1
AMN所成角的正弦值.
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