如图，以点为圆心，为半径作扇形已知：点在上，且垂直平分动点在线段上运动(不与点重合)，设的外心为，则的最小值为（）

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1. (2020·石家庄模拟) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作扇形 $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，设 $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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