平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（，），P是射线OB上一点，将绕点A顺时针旋转90°，得，Q是点P旋转后的对应点.

1. (2020·北辰模拟) 平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P是射线OB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，Q是点P旋转后的对应点.
1. （1）如图（1）当OP = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标；
3. （2）如图（2），设点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为S. 求S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；
5. （3）当BP+BQ = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）

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1. (2020·北辰模拟) 平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（ ， ），P是射线OB上一点，将 绕点A顺时针旋转90°，得 ，Q是点P旋转后的对应点.