设z1是虚数，z2＝z1 是实数，且﹣1≤z2≤1．

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1. (2020高一下·河西期中) 设z₁是虚数，z₂＝z₁ $\text{[math]}$ 是实数，且﹣1≤z₂≤1．
1. （1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
3. （2）若ω $\text{[math]}$ ，求证ω为纯虚数；
5. （3）求z₂﹣ω²的最小值．

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