发现探究：如图1，矩形和矩形位似，，连接，则线段与有何数量关系，关系是直线与直线所夹锐角的度数是拓展探究：如图2，将矩形绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明问题解决：若点是的中点，，连接，，在矩

1. (2020·濮阳模拟)
1. （1）发现探究：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 位似， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，关系是.直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数是.
3. （2）拓展探究：如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明.
5. （3）问题解决：若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围.