如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数 x 的图象上任意一点，PA x轴于点A，PD y轴于点D，分别交反比例函数 x ， k 的图象于点B，C 下列结论：①当k 时，BC是

1. (2020·武汉模拟) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，PA $\text{[math]}$ x轴于点A，PD $\text{[math]}$ y轴于点D，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ k $\text{[math]}$ 的图象于点B，C $\text{[math]}$ 下列结论：①当k $\text{[math]}$ 时，BC是 $\text{[math]}$ PAD的中位线；②不论k为何值，都有 $\text{[math]}$ PDA∽ $\text{[math]}$ PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k $\text{[math]}$ ④若点P $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个