1. (2020·株洲) 如图所示， 的顶点A在反比例函数 的图像上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且 ．

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1. （1） 若点E为线段OC的中点，求k的值；
3. （2） 若 为等腰直角三角形， ，其面积小于3．

   ①求证： ；

   ②把 称为 ， 两点间的“ZJ距离”，记为 ，求 的值．