如图，抛物线的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记，的面积分别为．

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1. (2020高二下·衢州期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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