1. (2020·郑州模拟) 几何探究：

 

1. （1） （问题发现）如图1所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等边三角形，BD、CE的关系是（选填“相等”或“不相等”）；（请直接写出答案）
3. （2） （类比探究）如图2所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的含有 角的直角三角形，（1）中的结论还成立吗?请说明理由；
5. （3） （拓展延伸）如图3所示，△ADE和△ABC是有公共顶点且相似比为1 ： 2的两个等腰直角三角形，将△ADE绕点A自由旋转，若 ，当B、D、E三点共线时，直接写出BD的长.