抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为，点C的坐标为 .点P为抛物线上的一个动点.过点P作轴于点D，交直线于点E.

1. (2020·云南) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求b、c的值；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出点F的坐标；
5. （3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·云南) 抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点C的坐标为 .点P为抛物线 上的一个动点.过点P作 轴于点D，交直线 于点E.