如图，在平行四边形中，点P是边上一点（不与A，B重合），，过点P作，交边于点Q，连结．

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1. (2020八下·玉州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点Q，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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