当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2020高二下·齐齐哈尔期末) 2020年4月,受新型冠状病毒疫情的影响,某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考,这500名学生的数学成绩(满分120分)的频率分布直方图如图所示(用样本的频率作为概率).

    1. (1) 由频率分布直方图,可以认为学生成绩z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2分别取考生的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)和考生成绩的方差S2 , 请估计该校500名学生的成绩不低于99.31分的人数(结果四舍五入取整数).
    2. (2) 现从该市参加线上联考的学生中随机抽取20名,设其中有k名学生的数学成绩在[100,120]内的概率为P(X=k)(k=0,1,2,…20),则当P(X=k)最大时,求k的值.

      附:①s2=28.2, ;②若z~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<z<μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<z<μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<z<μ+3σ)≈0.9973.

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