对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

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1. (2020高二下·郑州期末) 对于命题 $\text{[math]}$ ：存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）试给出这个常数 $\text{[math]}$ 的值（不需要证明）；
3. （2）在（1）所得结论的条件下证明命题 $\text{[math]}$ .

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