1. (2020七下·中期末) 问题再现：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．

证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：

这个图形的面积可以表示成：

（a+b）²或a²+2ab+b²

∴（a+b）² ＝a²+2ab+b²

这就验证了两数和的完全平方公式．

类比解决：

1. （1） 请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）

   问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：1³+2³＝3²？

   如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝1³

   B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝2³而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．

   由此可得：1³+2³＝（1+2）²＝3²

3. （2） 请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：1³+2³+3³＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
5. （3） 问题拓广：

   请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）