B . 
C . 
D . 
①四条边成比例的两个凸四边形相似；（命题）
②三个角分别相等的两个凸四边形相似；（命题）
③两个大小不同的正方形相似．（命题）
数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．
小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；
（小海的证法）证明：
是
的垂直平分线，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四边形
是平行四边形.（第四步）
四边形
是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形 是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）
求证：四边形ABCD是四边形.
在方框中填空，以补全已知和求证；
①求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；
②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线，.
①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.
求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.
②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 ＝a2+2ab+b2
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？
如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23＝（1+2）2＝32
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）
证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG
∵M是 的中点，
∴MA＝MC
……
①如图3，已知△ABC内接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为；
②如图4，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D为 上一点，连接DB，∠ACD＝45°，AE⊥CD于点E，△BCD的周长为4
+2，BC＝2，请求出AC的长．
