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山东省济南市市中区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:392 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020八上·吉林期中) 化简:4m(m-n)+(5m-n)(m+n)
  • 21. (2020七下·中期末) 如图,已知线段AC、BD相交于点E,连接AB、DC、BC,AE=DE,∠A=∠D.求证:△ABE≌△DCE;

  • 22. (2020七下·中期末) 如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.

    1. (1) 画出△ABC关于直线1对称的图形△
    2. (2) 在直线l上找一点P,使PB=PC;(要求在直线1上标出点P的位置)
    3. (3) 在直线l上找一点Q,使点Q到点B与点C的距离之和最小.
  • 23. (2020七下·中期末) 如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程

    解:∵AD∥BE(已知),

    ∴∠A=∠   ▲      ▲  

    又∴∠1=∠2(已知),

    ∴AC∥   ▲      ▲  

    ∴∠3=∠   ▲     ▲ 

    ∴∠A=   ▲     ▲ 

  • 24. (2020七下·中期末) 在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个,且红球比黄球多5个,它们除颜色外都相同,已知从袋中随机摸出一个球,摸到的球是白球的概率为
    1. (1) 求原来袋中白球的个数;
    2. (2) 现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球,求摸到的球是红球的概率.
  • 25. (2020七下·中期末)                    
    1. (1) 先化简,再求值:[(a+b)2-(a-b)(a+b)]÷(2b),其中a=- ,b=-1.
    2. (2) 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一个有趣现象:即鞋子的码数y(码)与鞋子的长x(cm)之间存在着某种联系.经过收集数据,得到如表:

      鞋长x(cm)

      22

      23

      24

      25

      26

      码数y(码)

      34

      36

      38

      40

      42

      请你替小明解决下列问题:

      ①当鞋长为28cm时,鞋子的码数是多少?

      ②写出y与x之间的关系式;

      ③已知姚明的鞋子穿52码时,则他穿的鞋长是多长?

  • 26. (2020七下·中期末) 问题再现:

    数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

    例如:利用图形的几何意义证明完全平方公式.

    证明:将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1:

    这个图形的面积可以表示成:

    (a+b)2或a2+2ab+b2

    ∴(a+b)2 =a2+2ab+b2

    这就验证了两数和的完全平方公式.

    类比解决:

    1. (1) 请你类比上述方法,利用图形的几何意义证明平方差公式.(要求画出图形并写出推理过程)

      问题提出:如何利用图形几何意义的方法证明:13+23=32

      如图2,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1=13

      B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:B、C、D就可以表示2个2×2的正方形,即:2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形.

      由此可得:13+23=(1+2)2=32

    2. (2) 请你类比上述推导过程,利用图形的几何意义确定:13+23+33.(要求写出结论并构造图形写出推证过程).
    3. (3) 问题拓广:

      请用上面的表示几何图形面积的方法探究:13+23+33+…+n3.(直接写出结论即可,不必写出解题过程)

  • 27. (2021八上·梁山月考) 如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.


    1. (1) 求证:△ABC≌△ADE;
    2. (2) 求∠FAE的度数;
    3. (3) 求证:CD=2BF+DE.

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