1. (2020八下·北京期末) 定义：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），分别以x₁ ， x₂为横坐标和纵坐标得到点M（x₁ ， x₂），则称点M为该一元二次方程的衍生点．

1. （1） 若方程为x²﹣2x＝0，写出该方程的衍生点M的坐标．
3. （2） 若关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+2m＝0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
5. （3） 是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x²+bx+c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx﹣2（k﹣2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．