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北京一零一中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:264 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 23. (2020九上·周口期中) 已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1=0.
    1. (1) 求证:无论m为何值,方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程只有一个根为负数,求m的取值范围.
  • 24. (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中,直线ABx轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,﹣4).

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=8,求点C的坐标.
  • 25. (2021八下·三河期末) 如图,▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,BE=DF,∠AEC=90°.

    1. (1) 求证:四边形AECF是矩形;
    2. (2) 连接BF,若AB=4,∠ABC=60°,BF平分∠ABC,求AD的长.
  • 26. (2020八下·北京期末) 2020年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民万众一心,抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利,各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析,过程如下:

    (收集数据)

    甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95;100.

    乙班15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下:91,92,94,90,93

    (整理数据):

    班级

    75≤x<80

    80≤x<85

    85≤x<90

    90≤x<95

    95≤x<100

    1

    1

    3

    4

    6

    1

    2

    3

    5

    4

    (分析数据):

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    92

    a

    93

    47.3

    90

    87

    b

    50.2

    (应用数据):

    1. (1) 根据以上信息,可以求出:a=分,b=分;
    2. (2) 若规定测试成绩92分及其以上为优秀,请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人;
    3. (3) 根据以上数据,你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由(一条理由即可).
  • 27. (2021九上·北京市月考) 定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1 , x2(x1<x2),分别以x1 , x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1 , x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点.
    1. (1) 若方程为x2﹣2x=0,写出该方程的衍生点M的坐标.
    2. (2) 若关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生点为M,过点M向x轴和y轴作垂线,两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形,求m的值.
    3. (3) 是否存在b,c,使得不论k(k≠0)为何值,关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx﹣2(k﹣2)的图象上,若有请直接写出b,c的值,若没有说明理由.
  • 28. (2022九上·海淀开学考) 如图,在正方形ABCD中,AB=6,M是CD边上一动点(不与D点重合),点D与点E关于AM所在的直线对称,连接AE,ME,延长CB到点F,使得BF=DM,连接EF,AF.

    1. (1) 当DM=2时,依题意补全图1;
    2. (2) 在(1)的条件下,求线段EF的长;
    3. (3) 当点M在CD边上运动时,能使△AEF为等腰三角形,请直接写出此时DM与AD的数量关系

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