当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020七下·北京期末) 在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:

    如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>aa>0)和|x|<aa>0)的解集.

    小明同学的探究过程如下:

    先从特殊情况入手,求|x|>2和|x|<2的解集.确定|x|>2的解集过程如下:

    先根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:

    1. (1) 请将小明的探究过程补充完整;

      所以,|x|>2的解集是x>2或

      再来确定|x|<2的解集:同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:

      所以,|x|<2的解集为:

      经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|>aa>0)的解集为,|x|<aa>0)的解集为

      请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:

    2. (2) 求绝对值不等式2|x+1|-3<5的解集.

微信扫码预览、分享更方便