1. (2020八下·大石桥期末) △ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

1. （1） 说明： ；
3. （2） 当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；
5. （3） 在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.