已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

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1. (2019九上·高安期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
1. （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
3. （2）当Rt△ABC的斜边a＝ $\text{[math]}$ ，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．

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