广东省湛江市廉江市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·廉江期末) 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A . 守株待兔 B . 拔苗助长 C . 瓮中捉鳖 D . 水中捞月

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2. (2021九上·廉江期末) 用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·重庆市期中) 下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝﹣2的是（　　）

A . y＝2x²﹣2 B . y＝﹣2x²﹣2 C . y＝2 （x﹣2）² D . y＝（x+2）²

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4. (2023八下·绥宁期中) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·廉江期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点间的距离是（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 4

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6. (2021九上·廉江期末)
如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

A . 40° B . 140° C . 70° D . 80°

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7. (2024九上·青县月考) 将抛物线y=2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . y=2x²+1 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x﹣8）²+1 D . y=2（x﹣8）²﹣3

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8. (2021九上·廉江期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）

A . 110° B . 120° C . 150° D . 160°

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9. (2021九上·廉江期末) 如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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10. (2021九上·廉江期末) 如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax²+bx＝0的两个根为x₁＝0，x₂＝﹣4，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2023九上·桂林月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·廉江期末) 抛物线y＝（x+2）²+1的顶点坐标为．

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13. (2021九上·廉江期末) 从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是．

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14. (2021九上·尧都期末) 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

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15. (2021九上·廉江期末) 已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为．

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16. (2024九上·秦皇岛期末) 若关于x的函数 $\text{[math]}$ 与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

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17. (2021九上·廉江期末) 已知点P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝ $\text{[math]}$ ； ③该二次函数的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正确的是．（填写序号）

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三、解答题

18. (2024九上·贵州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·廉江期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的长．

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20. (2021九上·廉江期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的关系式；
2. （2）写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．
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21. (2024九上·宣汉期末) 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出 $\text{[math]}$ 件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？

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22. (2021九上·廉江期末) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出袋子中白球的个数．
2. （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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23. (2021九上·廉江期末) ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．
求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

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24. (2021九上·廉江期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
1. （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
2. （2）当Rt△ABC的斜边a＝ $\text{[math]}$ ，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．
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25. (2021九上·廉江期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+4a+2（a是常数），
1. （1）若该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；
2. （2）不论a取何实数，该抛物线都经过定点H ．
  ①求点H的坐标；
  
  ②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．
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