1. (2017·天津) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．

1. （1）

   如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

   

3. （2）

   如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

   

5. （3） 当∠BPA'=30^°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．