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天津市中考数学真题汇编(近五年) 4 图形的性质

更新时间:2021-08-20 浏览次数:116 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2021·天津) 已知 内接于 ,点D是 上一点.

         

    (Ⅰ)如图①,若 的直径,连接 ,求 的大小;

    (Ⅱ)如图②,若 // ,连接 ,过点D作 的切线,与 的延长线交于点E,求 的大小.

  • 16. (2020·天津) 中,弦 与直径 相交于点P

     

    1. (1) 如图①,若 ,求 的大小;
    2. (2) 如图②,若 ,过点D 的切线,与 的延长线相交于点E , 求 的大小.
  • 17. (2019·天津) 已知PAPB分别与⊙O相切于点AB , ∠APB=80°,C为⊙O上一点.

    (Ⅰ)如图①,求∠ACB的大小;

    (Ⅱ)如图②,AE为⊙O的直径,AEBC相交于点D . 若ABAD , 求∠EAC的大小.

  • 18. (2015·天津) 将一个直角三角形纸片ABO , 放置在平面直角坐标系中,点A ,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点OA重合)作MNAB于点N , 沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m , 折叠后的△AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S

    (Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;

    (Ⅱ)如图②,当点A′,落在第二象限时,AMOB相交于点C , 试用含m的式子表示S

    (Ⅲ)当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

  • 19. (2015·天津) 已知ABC是⊙O上的三个点.四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D.

    (Ⅰ)如图①,求∠ADC的大小.

    (Ⅱ)如图②,经过点OCD的平行线,与AB交于点E , 与 交于点F , 连接AF , 求∠FAB的大小.

四、作图题
  • 20. (2020·天津) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点 均落在格点上,点B在网格线上,且

    1. (1) 线段 的长等于
    2. (2) 以 为直径的半圆与边 相交于点D , 若 分别为边 上的动点,当 取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明)
五、综合题
  • 21. (2018·天津) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点 均在格点上.

    1. (1) 的大小为(度);
    2. (2) 在如图所示的网格中, 边上任意一点. 为中心,取旋转角等于 ,把点 逆时针旋转,点 的对应点为 .当 最短时,请用无刻度的直尺,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明)
  • 22. (2019八下·上蔡期末) 在平面直角坐标系中,四边形 是矩形,点 ,点 ,点 .以点 为中心,顺时针旋转矩形 ,得到矩形 ,点 的对应点分别为 .

    1. (1) 如图①,当点 落在 边上时,求点 的坐标;
    2. (2) 如图②,当点 落在线段 上时, 交于点 .

      ①求证

      ②求点 的坐标.

    3. (3) 记 为矩形 对角线的交点, 的面积,求 的取值范围(直接写出结果即可).
  • 23. (2017·天津) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点 ,点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.

    1. (1)

      如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;

    2. (2)

      如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;

    3. (3) 当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).

  • 24. (2017·天津) 已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
    1. (1) 如图①,求∠T和∠CDB的大小;

    2. (2) 如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.

  • 25. (2017·天津)

    如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.

    1. (1) AB的长等于

    2. (2) 在△ABC的内部有一点P,满足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)

  • 26. (2016·天津) 在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.

    1. (1) 如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
    2. (2) 如图2,D为 上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
  • 27. (2016·天津)

    在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.

    1. (1) 如图①,若α=90°,求AA′的长;

    2. (2) 如图②,若α=120°,求点O′的坐标;

    3. (3) 在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)

  • 28. (2016·天津)

    如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点.

    1. (1) AE的长等于

    2. (2) 若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)

  • 29. (2020·天津) 将一个直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点B在第一象限, ,点P在边 上(点P不与点 重合).

     

    1. (1) 如图①,当 时,求点P的坐标;
    2. (2) 折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P , 并与x轴的正半轴相交于点Q , 且 ,点O的对应点为 ,设

      ①如图②,若折叠后 重叠部分为四边形, 分别与边 相交于点 ,试用含有t的式子表示 的长,并直接写出t的取值范围;

      ②若折叠后 重叠部分的面积为S , 当 时,求S的取值范围(直接写出结果即可).

  • 30. (2018·天津) 已知 的直径,弦 相交, .

    1. (1) 如图①,若 的中点,求 的大小;
    2. (2) 如图②,过点 的切线,与 的延长线交于点 ,若 ,求 的大小.

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