1. (2017·兰州)

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

1. （1） 求证：△BDF是等腰三角形；

3. （2）

   如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

   ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

   ②若AB=6，AD=8，求FG的长．