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2017-2018学年中考数学专题题型复习10:折叠问题

更新时间:2018-03-19 浏览次数:1306 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2017·兰州)

    如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.

    1. (1) 求证:△BDF是等腰三角形;

    2. (2)

      如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.

      ①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;

      ②若AB=6,AD=8,求FG的长.

四、解答题
  • 19. (2017·金华)

    如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形,这样的矩形称为叠合矩形.

    1. (1) 将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段;S矩形AEFG:S□ABCD=

    2. (2) ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长.

    3. (3) 如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长.

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