1. (2019九上·平顶山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D.

1. （1） 当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；
3. （2） 填空：

   ①当BE的长为时，四边形BECD是菱形；

   ②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为.