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期中微专题提分精炼2矩形的性质与判定-2023-2024学年...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2021九上·南海期末) 矩形、菱形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直且相等

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2. (2019九上·黑山期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行且相等 B . 两组对角分别相等 C . 相邻两角互补 D . 对角线相等

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3. (2021九上·新津期中) 下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（）

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

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4. (2019九下·宜昌期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·章丘期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形．则AE的长是（）

A . 15 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·威县期中) $\text{[math]}$ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）

A . AB⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD

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7. (2022九上·崂山期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若AD=2，则四边形CODE的周长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 4

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8. (2022九上·五华期中) 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为（）秒．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022九上·深圳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·渠县期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60^° ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·渭滨期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2021九上·三水期末) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

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13. (2023八下·北塔期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件，使四边形BEFD为矩形.（填一个即可）

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14. (2021八下·中山期中) 在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， DE平分∠ADC ，交BC于点E ， ∠BDE=15°，则∠COD=．

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15. (2021九上·南昌月考) 如图所示，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现将边 $\text{[math]}$ 绕它的一个端点旋转，当另一端点恰好落在边 $\text{[math]}$ 所在直线的点E处时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为

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三、解答题

16. (2019九上·太原期中) 如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使 $\text{[math]}$ ，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A．求证：四边形ACFE是矩形.

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17. (2023八下·汉寿期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB．
求证：四边形ABCD是矩形．

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四、综合题

18. (2022八下·德惠期末) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，E、O、F分别是对角线 $\text{[math]}$ 上的四等分点，顺次连接G、E、H、F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当平行四边形 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，探究四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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19. (2020九上·周口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D.
1. （1）当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；
2. （2）填空：
  ①当BE的长为时，四边形BECD是菱形；
  
  ②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为.
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