1. (2017·泰安) 如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

1. （1） 证明：∠BDC=∠PDC；
3. （2） 若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．