若曲线f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

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1. (2017·邯郸模拟) 若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

A . （e，e²） B . （e， $\text{[math]}$ ） C . （1，e²） D . [1，e）

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