如图，矩形ABCD中，AB=2， AD=2 ，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H.①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为 - ； ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积：④在运动过程中

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1. (2019九上·长沙期中) 如图，矩形ABCD中，AB=2， AD=2 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H.①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积：④在运动过程中，点H的运动路径的长为 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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