1. (2017·盐城模拟) 设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

1. （1） 若函数g（x）= 是奇函数，求实数a的值；
3. （2） 若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．

   ①求k与b的值；

   ②对（0，+∞）上的任意实数x₁ ， x₂ ， 都有[f（x₁）﹣h（x₁）][f（x₂）﹣h（x₂）]＞0，求实数a的取值范围．