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2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷
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更新时间:2017-07-10
浏览次数:1109
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷
更新时间:2017-07-10
浏览次数:1109
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2017·盐城模拟)
已知全集U={﹣1,0,2},集合A={﹣1,0},则∁
U
A=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2017·盐城模拟)
若复数z满足
(i为虚数单位),则|z|
.
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2017·盐城模拟)
某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人,为了解不同年级学生的眼睛近视情况,现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本,则高三年级应抽取的学生人数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2017·盐城模拟)
若命题“∃t∈R,t
2
﹣2t﹣a<0”是假命题,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
5.
(2017·盐城模拟)
甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:88、89、90;乙组:87、88、92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2017·盐城模拟)
执行如图所示的伪代码,输出i的值为
.
答案解析
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+ 选题
7.
(2017·盐城模拟)
设抛物线y
2
=8x的焦点与双曲线x
2
﹣
=1(b>0)的右焦点重合,则b=
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2017·盐城模拟)
设x,y满足
,则z=x+y的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2017·盐城模拟)
将函数y=sin(2x+
)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后,恰好得到函数的y=sin2x的图象,则φ的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2017·盐城模拟)
已知直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,点P,Q分别为棱CC
1
, BC的中点,则四面体A
1
﹣B
1
PQ的体积为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2017·盐城模拟)
设数列{a
n
}的首项a
1
=1,且满足a
2n
+
1
=2a
2n
﹣
1
与a
2n
=a
2n
﹣
1
+1,则S
20
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2017·盐城模拟)
若a,b均为非负实数,且a+b=1,则
+
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2017·盐城模拟)
已知A,B,C,D四点共面,BC=2,AB
2
+AC
2
=20,
,则|
|的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017·盐城模拟)
若实数x,y满足2x﹣3≤ln(x+y+1)+ln(x﹣y﹣2),则xy=
.
答案解析
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+ 选题
二、解答题
15.
(2017·盐城模拟)
如图,在四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,平面A
1
ABB
1
⊥底面ABCD,且∠ABC=
.
(1) 求证:B
1
C
1
∥平面BCD
1
;
(2) 求证:平面A
1
ABB
1
⊥平面BCD
1
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017·盐城模拟)
设△ABC面积的大小为S,且3
•
=2S.
(1) 求sinA的值;
(2) 若C=
,
•
=16,求AC.
答案解析
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+ 选题
17.
(2017·盐城模拟)
一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如图中实线所示.ABCD是等腰梯形,AB=20米,∠CBF=α(F在AB的延长线上,α为锐角).圆E与AD,BC都相切,且其半径长为100﹣80sinα米.EO是垂直于AB的一个立柱,则当sinα的值设计为多少时,立柱EO最矮?
答案解析
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+ 选题
18.
(2017·盐城模拟)
已知A、F分别是椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左顶点、右焦点,点P为椭圆C上一动点,当PF⊥x轴时,AF=2PF.
(1) 求椭圆C的离心率;
(2) 若椭圆C存在点Q,使得四边形AOPQ是平行四边形(点P在第一象限),求直线AP与OQ的斜率之积;
(3) 记圆O:x
2
+y
2
=
为椭圆C的“关联圆”.若b=
,过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线,切点为M、N,直线MN的横、纵截距分别为m、n,求证:
+
为定值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2017·盐城模拟)
设函数f(x)=xe
x
﹣ax
2
(a∈R).
(1) 若函数g(x)=
是奇函数,求实数a的值;
(2) 若对任意的实数a,函数h(x)=kx+b(k,b为实常数)的图象与函数f(x)的图象总相切于一个定点.
①求k与b的值;
②对(0,+∞)上的任意实数x
1
, x
2
, 都有[f(x
1
)﹣h(x
1
)][f(x
2
)﹣h(x
2
)]>0,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017·盐城模拟)
已知数列{a
n
},{b
n
}都是单调递增数列,若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列(相同的项视为一项),则得到一个新数列{c
n
}.
(1) 设数列{a
n
},{b
n
}分别为等差、等比数列,若a
1
=b
1
=1,a
2
=b
3
, a
6
=b
5
, 求c
20
;
(2) 设{a
n
}的首项为1,各项为正整数,b
n
=3
n
, 若新数列{c
n
}是等差数列,求数列{c
n
} 的前n项和S
n
;
(3) 设b
n
=q
n
﹣
1
(q是不小于2的正整数),c
1
=b
1
, 是否存在等差数列{a
n
},使得对任意的n∈N
*
, 在b
n
与b
n
+
1
之间数列{a
n
}的项数总是b
n
?若存在,请给出一个满足题意的等差数列{a
n
};若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2017·盐城模拟)
已知AB,CD是圆O两条相互垂直的直径,弦DE交AB的延长线于点F,若DE=24,EF=18,求OE的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2017·盐城模拟)
已知矩阵A=
所对应的变换T把曲线C变成曲线C
1
:
+
=1,求曲线C的方程.
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+ 选题
23.
(2017·盐城模拟)
在极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
)=1.以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C的参数方程为
(θ为参数).若直线l与圆C相切,求r的值.
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+ 选题
24.
(2017·盐城模拟)
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=3,证明:
+
+
≥3.
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+ 选题
25.
(2017·盐城模拟)
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是边长为2的等边三角形,PC=
,M在PC上,且PA∥面BDM.
(1) 求直线PC与平面BDM所成角的正弦值;
(2) 求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
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+ 选题
26.
(2017·盐城模拟)
一只袋中装有编号为1,2,3,…,n的n个小球,n≥4,这些小球除编号以外无任何区别,现从袋中不重复地随机取出4个小球,记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξ
n
, 如ξ
4
=3,ξ
5
=3或4,ξ
6
=3或4或5,记ξ
n
的数学期望为f(n).
(1) 求f(5),f(6);
(2) 求f(n).
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