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高中数学
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解答题
1.
(2020·深圳模拟)
在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第5局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜,在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分,现有甲乙两队进行排球比赛:
(1) 若前3局比赛中甲已经赢2局,乙赢1局. 接下来两队赢得每局比赛的概率均为
,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2) 若前4局比赛中甲、乙两队已经各赢2局比赛. 在决胜局(第5局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为
,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率
.
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