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广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届第一学期高三联考 ...

更新时间:2020-11-04 浏览次数:462 类型:高考模拟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
四、解答题(本题共6小题,共70分.)
  • 17. (2020·深圳模拟) 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 .
    1. (1) 若 ,求角A;
    2. (2) 求△ABC面积的最大值.
  • 18. (2020·深圳模拟) 从①前n项和 这两个条件中任选一个,填至横线上,并完成解答.

    在数列 中,    ▲   , 其中 .

    ⑴求数列 的通项公式;

    ⑵若 成等比数列,其中m, ,且 ,求m的最小值.

  • 19. (2020·深圳模拟) 已知三棱锥 中, ,O为AC的中点,点N在边BC上,且 .

    1. (1) 求证: 平面AMC;
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 20. (2020·深圳模拟) 在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第5局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜,在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分,现有甲乙两队进行排球比赛:
    1. (1) 若前3局比赛中甲已经赢2局,乙赢1局. 接下来两队赢得每局比赛的概率均为 ,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
    2. (2) 若前4局比赛中甲、乙两队已经各赢2局比赛. 在决胜局(第5局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为 ,乙发球时甲赢1分的概率为 ,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了 个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率 .
  • 21. (2020·深圳模拟) 已知 分别是椭圆 的左、右焦点.
    1. (1) 若P是第一象限内该椭圆上的一点, ,求点P的坐标;
    2. (2) 设过定点 的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
  • 22. (2020·深圳模拟) 设函数 ,其中 .
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 确定a的所有可能取值,使得 在区间 内恒成立( 为自然对数的底数)

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