一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 不充分不必要条件
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A . -210
B . -120
C . 120
D . 210
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7.
(2020·深圳模拟)
已知圆锥的高为3,底面半径为
,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的体积与圆锥的体积比值为( ).
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8.
(2020·深圳模拟)
已知圆
和焦点为F的抛物线
,点N是圆
上一点,点M是抛物线
上一点,点M在
时,
取得最小值,点M在
时,
取得最大值,则
( ).
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)
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A .
B . 在区间 上只有一个零点
C . 的最小正周期为
D . 直线 是函数 图象的一条对称轴
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A . 函数 的周期为4
B . 函数 的图象关于直线 对称
C . 当 时, 的最大值为2
D . 当 时, 的最小值为
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
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15.
(2020·深圳模拟)
有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有
种.
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四、解答题(本题共6小题,共70分.)
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(1)
若
,求角A;
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(1)
求证:
平面AMC;
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(2)
求二面角
的余弦值.
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20.
(2020·深圳模拟)
在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第5局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜,在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分,现有甲乙两队进行排球比赛:
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(1)
若前3局比赛中甲已经赢2局,乙赢1局. 接下来两队赢得每局比赛的概率均为
,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
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(2)
若前4局比赛中甲、乙两队已经各赢2局比赛. 在决胜局(第5局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为
,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率
.
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(1)
若P是第一象限内该椭圆上的一点,
,求点P的坐标;
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(2)
设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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(1)
讨论
的单调性;
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(2)
确定a的所有可能取值,使得
在区间
内恒成立(
为自然对数的底数)