如图1，为等腰三角形，，点在线段上（不与重合），以为腰长作等腰直角，于 .

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1. (2020八上·商城月考) 如图1， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为腰长作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），式子 $\text{[math]}$ 的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

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