1. (2017·达州)

如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

1. （1） ①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？

   ②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；

3. （2）

   当点C运动到使AC²=AE•AD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y₁ ． 试问：y₁上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
   

   
   

5. （3） 在（2）的条件下，将y₁沿x轴翻折得y₂ ， 设y₁与y₂组成的图形为M，函数y= x+ m的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值．