1. (2020九上·天峨期末) 如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB.

1. （1） 求证：DE=OE；
3. （2） 若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线.