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广西壮族自治区河池天峨县2020届九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2020-12-24 浏览次数:159 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九下·福州开学考) 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,且 为正整数,求 的值.
  • 21. (2021九上·澄迈期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请用树状图或列表法求下列事件的概率.
    1. (1) 两次取出的小球的标号相同;
    2. (2) 两次取出的小球标号的和等于6.
  • 22. (2022九上·镇海区期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).

    1. (1) 求证:AC=BD;
    2. (2) 若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
  • 23. (2020九上·天峨期末) 请认真阅读下面的数学小探究,完成所提出的问题

    1. (1) 探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,将边 AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D作BC边上的高DE,则DE与BC的数量关系是. △BCD的面积为.
    2. (2) 探究2,如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC= ,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含 的式子表示△BCD的面积,并说明理由.
  • 24. (2020九上·天峨期末) 某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元).设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元,
    1. (1) 求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
    2. (2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
  • 25. (2021九上·新兴期末) 如图,已知四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.

    1. (1) 求证:DE=OE;
    2. (2) 若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线.
  • 26. (2020九上·天峨期末) 如图,抛物线 的对称轴是直线 ,且与 轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与 轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式和A,B两点的坐标;
    2. (2) 若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B,C重合),则是否存在一点P,使△BPC的面积最大?若存在,请求出△BPC的最大面积;若不存在,试说明理由.

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