广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·新兴期末) 下列图形中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·新兴期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 1和6 B . 5和-6 C . -5和6 D . 5和6

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3. (2021九上·新兴期末) 已知关于x的方程（m+4）x²+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣4 B . m≠0 C . m≠﹣4 D . m＞﹣4

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4. (2021九上·新兴期末) 把函数y＝﹣3x²的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（）

A . y＝﹣3x²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣2）² C . y＝﹣3x²+2 D . y＝﹣3（x+2）²

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5. (2024九上·五华期末) 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　）

A . 24cm² B . 6 $\text{[math]}$ cm² C . 12 $\text{[math]}$ cm² D . 8 $\text{[math]}$ cm²

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6. (2021九上·新兴期末) 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021九上·新兴期末) 函数y=-2x²-8x+m的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小不确定

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8. (2021九上·新兴期末) 将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·新兴期末) 若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2021九上·新兴期末) 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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二、填空题

11. (2021九上·新兴期末) 将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是，一次项系数是．

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12. (2024九上·北京市开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九上·延边期末) 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

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14. (2021九上·新兴期末) 圆锥母线长为2，底面半径为1，则圆锥的全面积为．

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15. (2024九下·河池模拟) 以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是．

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16. (2021九上·新兴期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为．

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17. (2021九上·新兴期末) 如图，正三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ， D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，图中阴影部分面积为．

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三、解答题

18. (2021九上·新兴期末) 解一元二次方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·新兴期末) 已知抛物线y＝x²+mx﹣5与x轴的一个交点是（1，0）．
1. （1）求m值．
2. （2）用配方法求这条抛物线的顶点坐标．
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20. (2024九上·扶余期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

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21. (2021九上·新兴期末) 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高．高度为3m．
1. （1）在给出的图中画出平面直角坐标系；
2. （2）求出水管的长度．
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22. (2021九上·新兴期末) 某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
1. （1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
2. （2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
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23. (2021九上·新兴期末) 如图，有一个点O和△ABC，
1. （1）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．
2. （2）若OB长度为4，求出△ABC绕点O逆时针旋转90°时点B旋转到对应点 $\text{[math]}$ 的路径长度（结果保留π）．
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24. (2021九上·新兴期末) 如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB.
1. （1）求证：DE=OE；
2. （2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线.
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25. (2021九上·新兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
1. （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
2. （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E，连接AE．求△PAE面积S的最大值；
3. （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
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