1. (2020九上·合肥月考) 如图，抛物线C₁的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线C₁的解析式和D点坐标；
3. （2） 将抛物线C₁关于点B对称后的抛物线记为C₂ ， 点E为抛物线C₂的顶点，求抛物线C₂的解析式和E点坐标；
5. （3） 是否在抛物线C₂上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．