如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= ；④AF=2 ，其中正确结论的个数有（）

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1. (2017·天门) 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= $\text{[math]}$ ；④AF=2 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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