1. (2020八上·曲阜期末) 如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．

1. （1） 如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
3. （2） 如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．