1. (2020九上·无锡期中) 如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC.

1. （1） 求证：EF是圆O的切线；
3. （2） 若D是OA的中点，AB=4，求CF的长.