已知椭圆的离心率为，且过点 .

1. (2020高二上·沧县期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的上，下顶点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ （异于椭圆的右顶点），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.