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河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期数学期中考...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:179 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二上·沧县期中) 已知命题 ,不等式 成立”是真命题.

    (I)求实数 的取值范围;

    (II)若 的充分不必要条件,求实数 的取值范围.

  • 18. (2020高二上·沧县期中) 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组: ,…, ,得到如下频率分布直方图.

    1. (1) 求出直方图中 的值;
    2. (2) 利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
    3. (3) 现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
  • 19. (2020高二上·沧县期中) 如图,在三棱柱 中, 底面 的中点,且 .

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.

  • 20. (2020高二上·南康月考) 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以100元罚款,记3分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶员人数

    120

    105

    100

    90

    85

    (Ⅰ)请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程

    (Ⅱ)预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

    参考公式:

  • 21. (2020高二上·沧县期中) 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为平行四边形,M为AA1的中点,BC=BD=1,

    1. (1) 求证:MD⊥平面BDC1
    2. (2) 求二面角M-BC1-D的余弦值.
  • 22. (2021高三上·建平月考) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若 分别为椭圆 的上,下顶点,过点 且斜率为 的直线 交椭圆 于另一点 (异于椭圆的右顶点),交 轴于点 ,直线 与直线 相交于点 .求证:直线 的斜率为定值.

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