2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.

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1. (2020高三上·潍坊期中) 2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为 $\text{[math]}$ ，其质量指标等级划分如下表：

质量指标值 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

质量指标等级

良好

优秀

良好

合格

废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值 $\text{[math]}$ 的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
1. （1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件 $\text{[math]}$ ，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；
3. （2）若从质量指标值 $\text{[math]}$ 的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值 $\text{[math]}$ 的件数 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；
5. （3）若每件产品的质量指标值 $\text{[math]}$ 与利润 $\text{[math]}$ （单位：元）的关系如下表 $\text{[math]}$ ：
  
  质量指标值 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  利润 $\text{[math]}$ （元）
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定 $\text{[math]}$ 为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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