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江西省新余市2022届高三上学期理数期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:38 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高三上·新余期末) 已知数列的前项和为 , 且.
    1. (1) 求数列的通项公式
    2. (2) 若数列是等差数列,且 , 求数列的前项和.
  • 18. (2022高三上·新余期末) 如图,在三棱锥中,已知的中点.

    1. (1) 求证:平面平面
    2. (2) 若 , 求二面角的正弦值.
  • 19. (2022高三上·新余期末) 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为 ,其质量指标等级划分如下表:

    质量指标值

    质量指标等级

    良好

    优秀

    良好

    合格

    废品

    为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值 的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:

    1. (1) 若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件 ,求事件 发生的概率;
    2. (2) 若从质量指标值 的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值 的件数 的分布列及数学期望;
    3. (3) 若每件产品的质量指标值 与利润 (单位:元)的关系如下表

      质量指标值

      利润 (元)

      试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定 为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值: ).

  • 20. (2022高三上·新余期末) 已知椭圆 的上顶点为P , 右顶点为Q , 直线PQ与圆 相切于点 .
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若不经过点P的直线 与椭圆C交于AB两点,且 =0,求证:直线l过定点.
  • 21. (2022高三上·新余期末) 已知函数的导函数.
    1. (1) 证明:内存在唯一零点.
    2. (2) 当时, , 求的取值范围.
  • 22. (2022高三上·新余期末) 已知直线在平面直角坐标系中经过点 , 倾斜角 , 在直角坐标系中,若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆的极坐标方程为.
    1. (1) 写出直线的参数方程,并把圆的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程;
    2. (2) 设与圆相交于A,B两点,且A,B的中点为M,求PM的长及.
  • 23. (2022高三上·新余期末) 已知函数
    1. (1) 解关于x的不等式
    2. (2) 若函数的图像恒在函数图像的上方,求m的取值范围.

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