1. (2017·株洲) 如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△OPA ， △PAB的面积为S_△PAB ， 设w=S_△OPA﹣S_△PAB ．

①求k的值以及w关于t的表达式；  

②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．