2019河北省中考数学模拟试卷

沧州渤海新区中捷产业园区中考模拟试卷

更新时间：2018-12-11 浏览次数：125 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018七上·临沭期末) 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·丰台模拟) 如果m²+2m﹣2=0，那么代数式（m+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 2 D . 3

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4. (2024七上·恩平月考) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A . 0.65×10⁸ B . 6.5×10⁷ C . 6.5×10⁸ D . 65×10⁶

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5. 如图，线段AB上有C、D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别为C₁、C₂、C₃ ，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）

A . C₁+C₂=C+C₃ B . C₁+C₂+C₃=C C . C₁+C₂+C₃＞C D . C₁+C₂+C₃＜C

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6. (2018八上·双清月考) 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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7. 下列说法：①在等式2x=4两边都加上2，可得等式4x=6；②在等式2x=4两边都减去2，可得等式x=2；③在等式2x=4两边都乘以 $\text{[math]}$ ，等式变为x=2；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立．其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2018·梧州) 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·揭阳期末) 一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·江北月考) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π﹣6 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π﹣3 D . $\text{[math]}$ +π

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11. (2021八上·贵池期末) 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）

A . AB>AC=CE B . AB=AC>CE C . AB>AC>CE D . AB=AC=CE

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12. (2018·深圳模拟) 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $\text{[math]}$ ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A . B . C . D .

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13. (2021八上·苏州月考)
如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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14. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . a²﹣ab=a（a﹣b）

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15. (2024八下·北仑月考) 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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16. (2020九上·灵宝期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

17. (2018·南京) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2022九下·武江模拟) 已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为．

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19. (2018·定兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是，第2017个阴影三角形的面积是．

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三、解答题

20. 有这样一道题：“计算 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ”甲同学把“ $\text{[math]}$ ”错抄成了“ $\text{[math]}$ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么?

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21. 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）该校毕业生中男生有人，女生有人；
2. （2）扇形统计图中a=，b=；
3. （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
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22. (2018九上·东莞期中) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

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23. (2017·株洲) 如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．
①求k的值以及w关于t的表达式；
②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

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24. (2018·红桥模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；
（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．
如图②，当α=90°时，求点M的坐标；
②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）

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25. 如图
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
  证明：DE=BD+CE．
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
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26. (2018·秀洲模拟) 如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A，B两点，四边形OABC矩形，已知点A坐标为（0，6）。
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）点E在线段AC上移动（不与C重合），过点E作EF⊥BE，交x轴于点F．请判断 $\text{[math]}$ 的值是否变化；若不变，求出它的值；若变化，请说明理由。
3. （3）在（2）的条件下，若E在直线AC上移动，当点E关于直线BF的对称点E在抛物线对称轴上时，请求出BE的长度。
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